சனி, 9 நவம்பர், 2019

தொல்தமிழர் அறிவியல் –136 : 46. தொல்காப்பியம் – புள்ளி

தொல்தமிழர் அறிவியல் –136 : 46. தொல்காப்பியம்புள்ளி


எபிரேயம்
                        எபிரேய மொழியைச் செம்மைப்படுத்திய யூதர்கள் உயிர் ஒலிப்புக்கு ஏற்றவாறு புள்ளி , சிறுகோடு ஆகியவற்றை எழுத்துக்களில் உயிர்க்குறி (Vowel points) இட்டு எழுதினர். எழுத்துக்களின் நடுவில் புள்ளிபெறும் எழுத்துக்கள் ஒலிப்பில் எந்த மாற்றத்தையும் ஏற்படுத்துவதில்லை.

 இலத்தீன்
                      இலத்தீன் நெடுங்கணக்கில் எழுத்தின் மேல் / கீழ் புள்ளி இடம் பெறுகிறது. ஆயின் அது பொருட்சிறப்பைப் புலப்படுத்துவதாக இல்லை. இஃது ஆங்கிலத்தில் ஜெ.( I,j ) எழுத்துக்கள்மேல் இடம்பெறும் புள்ளியைப் போன்றதே.
பதின்ம முறை
                    பதின்ம கூற்றுப்பின்னங்களைக் (Decimal fraction )  குறிக்க ஒரு புள்ளி இடுவர். ஓர் எண்ணின் இடப்பக்கம் புள்ளியிருப்பின் அது பத்தின் பகுதியாகக் கொள்ளப்படும். இது , முழு எண்ணைப் பின்னமாகக் காட்டவே 0.5 = 5/10 இதிலிடப்பட்ட புள்ளிக்குப் பதின்முறைப் பின்னக்குறி  ( Decimal point) ஆகும்இக்கணக்குமுறை இந்தியாவில் தோன்றிப் பல மாறுதல்களுக்கு உட்பட்டு மற்ற நாடுகளுக்கும் பரவியது. எண்களில் மேற்புள்ளியிட்டு அவற்றின் மதிப்பைக் குறைத்தமுறை  கி.மு. 1700 இல் எகிப்தியர்களிடம் இருந்ததை அறிய முடிகிறது. அதாவது  3 மூன்றின்மேல் ஒரு புள்ளி இருந்தால் அது 1/3 இருபுள்ளிகளின் கீழ் மூன்று இருந்தால் அது 2/3 ஆகும். ( D.E.Smith, J.Ginsburg. The world of Mathematics p.168) தமிழைப்போல மேற்புள்ளி எண்ணில் இடம்பெற்று மதிப்புக் குறைப்பு நடந்துள்ளது.

                             தமிழில் எண்களை எழுத்தால் எழுதுதல் ( Notation) என்ற முறை இலக்கண இலக்கியங்களில் பெருவழக்கு. தொல்காப்பியத்தில்அந்நாலைந்தும் மூன்று தலையிட்டஎன்றால்  4 x 5 +3 = 23 என்றவாறு பெருக்கல், கூட்டல், கழித்தல், வகுத்தல் முதலியனவும் இடம்பெற்றுள்ளன.
 சீன மொழியில் 11 என்பதைக்குறிக்க 10+1 என்று இருந்துள்ளது. தமிழிலும் 11 என்பது ( யக) 10+1 என்றே குறித்தனர். தமிழர்களைப்போல தொல்ரோமானியர்களும் பேரெண்களைக் குறிக்கக் குறியீடுகளைக் கொண்டிருந்தனர்- ( = 10 ; X = 10 )

சிந்துவெளிக் கணக்கு

                         தமிழிகி.மு 3ஆம் நூற்றாண்டைச் சார்ந்ததாகக் கருதப்படும் காசர்கோடு மாவட்டம் கரடுக்காட்டுப் பகுதியில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட கல்வெட்டு ஒன்று 14 எழுத்துக்களைக் கொண்டுள்ளதுஇந்தக் கல்வெட்டு, புள்ளிகளுடன் எழுதப்பட்டுள்ளது. ----தி இந்து: 15-03-14.

                       ” சிந்துவெளி அகழாய்வில் கிடைத்துள்ள சான்றுகளை நோக்கின்சிந்துவெளி மக்கள் நடைமுறைக் கணக்குவழக்குகளில் (Practical Mathematics ) தேர்ந்தவர்களாக இருந்துள்ளதை அறிய முடிகிறது. அவர்கள் தயாரித்த செங்கல்லின் கனபரிமாணம் 4 : 2 : 1 என்ற அளவைத் துல்லியமாகக் கொண்டுள்ளது. மேலும் நிலைப்படுத்தப்பட்ட சிற்றளவைகளாக 1/20, 1/10, 1/5, ½, 1,2,5,10,50,100,200,500 போன்ற நிறுத்தல் அளவைகளையும் கொண்டிருந்தனர்.” --- விக்கிபீடியா.

                           ” பாழெனக் காலெனப் பாகென வொன்றென “ ( பரிபா.6 : 77) என்பது 0,1/4, ½, 1 என்பது  எண்களின் சங்க இலக்கியப் பதிவாகும்.

                    சிந்துவெளி வரிவடிவங்களில் எண்கள்  குத்துக்கோடுகளைக் கொண்டிருந்தன. 1- 9 எண்களைக்குறிக்க  I, II, III,….. என ஒழுங்கமைவு உடைய கோடுகளைக் கொண்டு கணக்கிட்டனர். அகநானூறு 289 ஆம் பாடல் கோடுகள்கொண்டு நாட்கள் எண்ணப்பட்டதைக் குறிப்பிடுகின்றது. சிந்துவெளியில் ஒன்பதுக்குப் பிறகு பத்து என்ற எண்ணக் குறிக்க ஓர் அரை வட்டம்பயன்படுத்தியுள்ளனர். இதே வடிவங்களை எகிப்தியர்களிடமும் காணமுடிகிறது.” என்கிறார் ஐராவதம் மகாதேவன்.------தொடரும்…

கருத்துகள் இல்லை:

கருத்துரையிடுக